O valor da borda entra em qual faixa do histograma?
Em um histograma, um valor situado exatamente na borda precisa seguir uma regra de inclusão previamente definida. Sem essa regra, a mesma observação pode ser contada em duas faixas ou ficar sem classificação. A convenção abaixo é um exercício didático original, não uma regra universal de todas as plataformas.
Convenção com intervalos sem sobreposição
Exemplo hipotético: considere os dados 1, 2, 2, 3, 4 e as faixas [1,2), [2,3) e [3,5). O colchete indica inclusão da borda; o parêntese indica exclusão. Assim, a primeira faixa inclui 1, mas não inclui 2. A segunda inclui 2, mas não inclui 3. A terceira inclui 3 e também valores menores que 5.
| Faixa | Valores atribuídos | Frequência |
|---|---|---|
| [1,2) | 1 | 1 |
| [2,3) | 2, 2 | 2 |
| [3,5) | 3, 4 | 2 |
Nessa convenção, o valor exato 2 entra somente na faixa [2,3). O valor exato 3 entra somente na faixa [3,5). A soma das frequências é 1 + 2 + 2 = 5, igual à quantidade total de observações. Essa conferência ajuda a detectar dupla contagem ou valores esquecidos.
Por que a notação das bordas importa
Se as faixas fossem tratadas como inclusivas nas duas extremidades, por exemplo [1,2] e [2,3], o número 2 pertenceria às duas. Isso produziria uma contagem ambígua. Para evitar o problema, uma borda compartilhada deve ser atribuída a apenas uma das faixas, usando uma convenção como “inclui à esquerda e exclui à direita”. A necessidade de explicitar limites é destacada na introdução aos histogramas da OpenStax.
Como conferir uma leitura
Primeiro, anote os limites e os símbolos usados. Depois, classifique cada observação individualmente, sobretudo as que coincidem com uma borda. Por fim, some as frequências das faixas e compare com o total original. Se o resultado não coincidir, revise a convenção ou procure valores fora do intervalo exibido. Essa regra organiza a leitura descritiva; ela não permite prever valores futuros.