Duas médias de históricos podem ser somadas e divididas por dois?

Podem, mas esse cálculo responde a uma pergunta específica: qual é a média das médias dos grupos, dando o mesmo peso a cada grupo. Se os históricos têm tamanhos diferentes, o resultado combinado de todas as observações exige considerar quantos valores há em cada grupo.

Exemplo hipotético com dois históricos

Exemplo hipotético, criado para este exercício: o grupo A contém os valores [2, 4]. Sua soma é 6, e sua média é 6 ÷ 2 = 3. O grupo B contém [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]. Sua soma é 8, e sua média é 8 ÷ 8 = 1.

Somando as duas médias e dividindo por dois, obtemos: (3 + 1) ÷ 2 = 2. Esse número não é a média de todos os dez valores. Ele trata A e B como dois grupos igualmente importantes, apesar de A ter 2 observações e B ter 8.

Como calcular a média dos dez valores

Para combinar os históricos corretamente, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade total de observações:

(6 + 8) ÷ (2 + 8) = 14 ÷ 10 = 1,4.

Qual resposta usar?

A média simples das médias, igual a 2, é adequada quando a pergunta dá o mesmo peso aos dois grupos. Já 1,4 é a média de todas as observações reunidas. Portanto, antes de fazer a conta, verifique se os grupos têm o mesmo tamanho. A média é calculada pela soma dos valores dividida pela contagem correspondente, como explica a referência sobre medidas de centro. Antes de reunir listas reais, confira se uma observação não aparece nos dois grupos. Registros repetidos mudam o peso dessa observação. Se faltarem as quantidades de A ou B, as duas médias sozinhas não permitem reconstruir a média conjunta. Também prefira as somas originais quando as médias exibidas estiverem arredondadas.