Ordenar os valores cria uma tendência que não existia?

Não. Ordenar os valores pode criar uma aparência visual de subida ou descida, mas não cria uma tendência temporal. A mudança está na disposição dos dados, não nos acontecimentos que eles representam.

O que muda quando os valores são ordenados

Exemplo hipotético, criado para este exercício: imagine quatro observações registradas nas posições originais 1, 2, 3 e 4, com valores 5, 1, 4 e 2. Na ordem em que ocorreram, a sequência é (5, 1, 4, 2). Ela sobe e desce.

Se os mesmos valores forem colocados em ordem crescente, obtemos (1, 2, 4, 5). O desenho agora parece crescente, mas cada posição deixou de significar um momento. Ela passou a representar apenas a colocação do valor no ranking. Portanto, a sequência ordenada não informa que os valores realmente aumentaram ao longo do tempo.

Como preservar a história original

Mantenha o identificador original junto do valor para conferir a transformação:

Na lista crescente, os identificadores originais aparecem na ordem (2, 4, 3, 1). O mapeamento inverso responde a outra pergunta: as posições originais 1, 2, 3 e 4 foram para os lugares 4, 1, 3 e 2. Manter identificador e valor juntos permite desfazer a ordenação sem inventar uma nova sequência temporal.

Quando ordenar é apropriado

Ordenar é legítimo quando o objetivo é comparar posições, localizar valores centrais ou organizar uma tabela. Não é apropriado usar o eixo ordenado para descrever evolução temporal. Em uma série temporal, o eixo horizontal deve manter o tempo em ordem cronológica, como explica a referência sobre gráficos de séries temporais.

Isso também é diferente de um histograma: nele, os valores são agrupados por intervalos, sem reconstruir uma sequência de acontecimentos. Já uma permutação apenas reorganiza os mesmos dados. Nenhuma dessas operações, sozinha, prova tendência, causa ou previsão.