Variância divide por n ou por n menos um?

A resposta depende do que os dados representam. Se os valores formam todo o conjunto que você quer descrever, use a variância populacional, dividindo por N. Se eles são uma amostra usada para estimar a variabilidade de uma população maior, use a variância amostral, dividindo por n − 1. Portanto, não se escolhe simplesmente o resultado menor: cada divisor corresponde a uma definição diferente.

Exemplo completo com variância populacional

Exercício hipotético offline: considere exatamente os três valores 2, 4 e 6. Eles são todo o conjunto analisado, portanto N = 3. A média é (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4. Agora calculamos os desvios em relação à média e elevamos cada um ao quadrado:

A soma dos desvios quadráticos é 4 + 0 + 4 = 8. A variância populacional é 8 ÷ 3 = 2,67, aproximadamente. A unidade é a unidade original ao quadrado, por exemplo, “pontos²”. A definição populacional divide a soma por N, conforme a referência de estatística indicada. Veja a explicação sobre medidas de dispersão.

Quando aparece n − 1?

Use o mesmo exercício como uma amostra de uma população maior. Nesse caso, n = 3, mas o cálculo amostral divide por n − 1 = 2. Assim, a variância amostral é 8 ÷ 2 = 4 pontos². O valor fica maior porque esse procedimento é usado para estimar a variância da população a partir de uma amostra, e não para descrever apenas aqueles três valores.

O divisor não corrige uma amostra inadequada

Dividir por n − 1 não transforma automaticamente dados selecionados, incompletos ou enviesados em uma boa representação da população. Também não permite prever observações futuras. Primeiro, identifique se está descrevendo o conjunto inteiro ou estimando uma população maior; depois, aplique o divisor correspondente e mantenha explícitas as unidades quadráticas.